Ayudándome del vídeo que ha puesto nuestro profesor de matemáticas para que veamos voy a intentar explicar por que da infinito cuando dividimos un numero por 0.
cuando dividimos un numero por 0 tendríamos un numero K/0
K puede ser cualquier numero en este caso y al igual que hace el vídeo vamos a dar el valor de 1 K.
La división entre 0 es un limite por lo que si vamos dividiendo por números que cada vez se acercan mas a 0 el resultado va a ser mayor por ejemplo si dividimos 1/1 nos da 1 mientras que si dividimos 1/1/2 nos da 10, de modo que podemos ir acercándonos siempre al 0 y por tanto si 0 es el limite de los números por los que vamos dividiendo el limite de los resultados sera infinito y es lo que quiere decir que un numero dividido entre 0 da infinito pero únicamente es una forma de hablar de limites ya que infinito es una expresión de limites y no un número
Y luego el otro caso que nos propone el vídeo es el de dividir 0/0 para ello tenemos que pensar que el 0 del numerador es un limite de la sucesión de números cada vez mas pequeños, en este caso tenemos varias soluciones si dividimos dos sucesiones y en el denominador ponemos el numero mas grande el resultado estará cada vez mas cerca de 0 y por lo tanto 0/0 sera 0 sin embargo si damos la vuelta a la operación y ponemos el numero mas pequeño arriba y el mas grande abajo el resultado sera cada vez mas grande por lo que 0/0 también es infinito y por ultimo en otras ocasiones el resultado de dividir dos sucesiones sera siempre el mismo por ejemplo dos por lo que 0/0 es 2. Por lo que podemos elegir formas de acercarnos al 0 de tal forma que al dividir los términos correspondientes de las sucesiones el resultado puede ser cualquier número.
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